Трикутники

Периметр трикутника

$$P = a+b+c$$

Вичислити Відомо, що:

Вичислити 'P'

Півпериметр трикутника

$$p = \frac{a+b+c}{2}$$

Вичислити Відомо, що:

Вичислити 'p'

Теорема косинусів

$$c^{2} = a^{2}+b^{2}-2\cdot a\cdot b\cdot cos(\alpha)$$

α - кут між a і b

Вичислити Відомо, що:

Вичислити 'c'

Теорема синусів

$$\frac{a}{sin(A)} = \frac{b}{sin(B)}$$

A - протилежний кут сторони a
B - протилежний кут сторони b

Вичислити Відомо, що:

Вичислити 'a'

Теорема синусів

$$\frac{a}{sin(A)} = 2\cdot R$$

A - протилежний кут сторони a
R - радіус описаного кола

Вичислити Відомо, що:

Вичислити 'a'

Теорема про бісектрису

$$\frac{m}{n} = \frac{b}{c}$$

b, c - сторони трикутника
m, n - частини, на яких бісектриса ділить протилежну сторону a

Вичислити Відомо, що:

Вичислити 'm'

Бісектриса трикутника

$$l = \sqrt {b\cdot c-m\cdot n}$$

l - довжина бісектриси
b, c - сторони трикутника
m, n - частини, на яких бісектриса ділить протилежну сторону a

Вичислити Відомо, що:

Вичислити 'l'

Довжина медіани трикутника

$$m_{a} = \frac{1}{2}\cdot \sqrt {2\cdot (b^{2}+c^{2})-a^{2}}$$

m _ a - довжина медіани проведеної до сторони a
a, b, c - сторони трикутника

Вичислити Відомо, що:

Вичислити 'm_a'

Радіус вписаного кола в трикутник

$$r = \frac{S}{p}$$

r - радіус вписаного кола
S - площа трикутника
p - півпериметр трикутника

Вичислити Відомо, що:

Вичислити 'r'

Радіус описаного кола трикутника

$$R = \frac{a\cdot b\cdot c}{4}\cdot S$$

R - радіус описаного кола
a, b, c - сторони трикутника
S - площа трикутника

Вичислити Відомо, що:

Вичислити 'R'

Теорема Піфагора

$$c^{2} = a^{2}+b^{2}$$

c - гіпотенуза
a, b - катети трикутника

Вичислити Відомо, що:

Вичислити 'c'

Радіус вписаного кола в прямокутний трикутник

$$r = \frac{a+b-c}{2}$$

r - радіус вписаного кола
c - гіпотенуза
a, b - катети трикутника

Вичислити Відомо, що:

Вичислити 'r'

Радіус описаного кола прямокутного трикутника

$$R = \frac{c}{2}$$

R - радіус описаного кола
c - гіпотенуза

Вичислити Відомо, що:

Вичислити 'R'

Радіус описаного кола рівностороннього трикутника

$$R = \frac{a\cdot \sqrt {3}}{3}$$

R - радіус описаного кола
a - сторона

Вичислити Відомо, що:

Вичислити 'R'

Радіус вписаного кола в рівносторонній трикутник

$$r = \frac{a\cdot \sqrt {3}}{6}$$

r - радіус вписаного кола
a - сторона

Вичислити Відомо, що:

Вичислити 'r'