Прогресії

Формула n- го члена арифметичної прогресії
$$a_{n} = a_1+d\cdot (n-1)$$
a1 - перший член
d - різниця арифметичної прогресії
n - номер члена
Вичислити   Відомо, що:
      =   
Вичислити 'a_n'

Члени арифметичної прогресії і арифметичне середнє
$$a_{n} = \frac{a_{M1}+a_{P1}}{2}$$
a _ n - n- ый член
a _ M1 -(n - 1) -й член
a _ P1 -(n 1) -й член
Вичислити   Відомо, що:
      =   
Вичислити 'a_n'

Сума перших n членів арифметичної прогресії
$$S_{n} = \frac{(2\cdot a_{1}+d\cdot (n-1))\cdot n}{2}$$
a1 - перший член
d - різниця арифметичної прогресії
n - номер члена
Вичислити   Відомо, що:
      =   
Вичислити 'S_n'

Сума перших n членів арифметичної прогресії
$$S_{n} = \frac{(a_{1}+a_{n})\cdot n}{2}$$
a1 - перший член
a _ n - n- ый член
n - номер члена
Вичислити   Відомо, що:
      =   
Вичислити 'S_n'

Формула n- го члена геометричної прогресії
$$b_{n} = b_1\cdot q^{(n-1)}$$
b1 - перший член
q - знаменник прогресії
n - номер члена
Вичислити   Відомо, що:
      =   
Вичислити 'b_n'

Члени геометричної прогресії і геометричне середнє
$$b_{n} = \sqrt {b_{M1}\cdot b_{P1}}$$
b _ n - n- ый член
b _ M1 -(n - 1) -й член
b _ P1 -(n 1) -й член
Вичислити   Відомо, що:
      =   
Вичислити 'b_n'

Сума перших n членів геометричної прогресії
$$S_{n} = \frac{b_1\cdot (q^{n}-1)}{q-1}$$
b1 - перший член
q - знаменник прогресії
n - номер члена
Вичислити   Відомо, що:
      =   
Вичислити 'S_n'

Сума перших n членів геометричної прогресії
$$S_{n} = \frac{b_{n}\cdot q-b_1}{q-1}$$
b1 - перший член
b _ n - n- ый член
n - номер члена
Вичислити   Відомо, що:
      =   
Вичислити 'S_n'

Сума нескінченно спадної геометричної прогресії
$$S_{n} = \frac{b_1}{1-q}$$
b1 - перший член
q - знаменник прогресії
Вичислити   Відомо, що:
      =   
Вичислити 'S_n'

Всі права захищені ©