Просторові фігури

Площа поверхні прямої призми

$$S = S_{son}+2\cdot S_{pagr}$$

S - площа поверхні
S_біч - площа бічної поверхні
S_осн - площа основи

Вичислити Відомо, що:

Об'єм прямої призми

$$V = S_{pagr}\cdot h$$

V - об'єм
S_осн - площа основи
h - висота призми

Вичислити Відомо, що:

Діагональ прямокутного паралелепіпеда

$$d^{2} = a^{2}+b^{2}+c^{2}$$

d - діагональ прямокутного паралелепіпеда
a, b, c - сторони

Вичислити Відомо, що:

Вичислити 'd'

Площа бічної поверхні прямокутного паралелепіпеда

$$S_{son} = 2\cdot (a\cdot c+b\cdot c)$$

S_біч - площа бічної поверхні
a, b, c - сторони

Вичислити Відомо, що:

Площа поверхні прямокутного паралелепіпеда

$$S_{son} = 2\cdot (a\cdot b+b\cdot c+a\cdot c)$$

S - площа поверхні
a, b, c - сторони

Вичислити Відомо, що:

Об'єм прямокутного паралелепіпеда

$$V = S_{pagr}\cdot h$$

S_осн - площа основи
h - висота

Вичислити Відомо, що:

Об'єм прямокутного паралелепіпеда

$$V = a\cdot b\cdot c$$

V - об'єм
a, b, c - сторони

Вичислити Відомо, що:

Площа бічної поверхні куба

$$S_{son} = 4\cdot a^{2}$$

S_біч - площа бічної поверхні
a - сторона

Вичислити Відомо, що:

Площа поверхні куба

$$S = 6\cdot a^{2}$$

S - площа поверхні
a - сторона

Вичислити Відомо, що:

Об'єм куба

$$V = a^{3}$$

V - об'єм
a - сторона

Вичислити Відомо, що:

Площа бічної поверхні правильної піраміди

$$S_{son} = \frac{1}{2}\cdot P\cdot h_{s}$$

S_біч - площа бічної поверхні
P - периметр основи
h _ s - апофема(висота бічної грані)

Вичислити Відомо, що:

Площа бічної поверхні правильної піраміди

$$S_{son} = \frac{S_{pagr}}{cos(\phi)}$$

S_біч - площа бічної поверхні
S_осн - площа основи
φ - кут між бічною гранню і площиною основи

Вичислити Відомо, що:

Об'єм правильної піраміди

$$V = \frac{1}{3}\cdot S_{pagr}\cdot h$$

V - об'єм
S_осн - площа основи
h - висота піраміди

Вичислити Відомо, що:

Площа бічної поверхні правильної усіченої піраміди

$$S_{son} = \frac{1}{2}\cdot (P1+P2)\cdot h_{s}$$

S_біч - площа бічної поверхні
P1, P2 - периметри підстав
h _ s - апофема(висота бічної грані)

Вичислити Відомо, що:

Площа бічної поверхні правильної усіченої піраміди

$$S_{son} = \frac{S1-S2}{cos(\phi)}$$

S_біч - площа бічної поверхні
S1, S2 - площі підстав
φ - кут між бічною гранню і площиною основи

Вичислити Відомо, що:

Площа поверхні усіченої піраміди

$$S = S_{son}+S1+S2$$

S - площа поверхні
S_біч - площа бічної поверхні
S1, S2 - площі підстав

Вичислити Відомо, що:

$$V = \frac{1}{3}\cdot h\cdot (S1+S2+\sqrt {S1\cdot S2})$$

Об'єм усіченої піраміди

V - об'єм
h - висота усіченої піраміди
S1, S2 - площі підстав

Вичислити Відомо, що:

Площа бічної поверхні циліндра

$$S_{son} = 2\cdot \pi\cdot r\cdot h$$

S_біч - площа бічної поверхні
r - радіус основи
h - висота циліндра

Вичислити Відомо, що:

$$S_{pagr} = \pi\cdot r^{2}$$

Площа основи циліндра

S_осн - площа основи
r - радіус основи

Вичислити Відомо, що:

Вичислити 'S_основ'

Площа поверхні циліндра

$$S = 2\cdot \pi\cdot r\cdot (r+h)$$

S - площа поверхні
r - радіус основи
h - висота циліндра

Вичислити Відомо, що:

$$V = \pi\cdot r^{2}\cdot h$$

Об'єм циліндра

V - об'єм
r - радіус основи
h - висота циліндра

Вичислити Відомо, що:

Площа бічної поверхні конуса

$$S_{son} = \pi\cdot r\cdot l$$

S_біч - площа бічної поверхні
r - радіус основи
l - твірна конуса

Вичислити Відомо, що:

$$S = \pi\cdot r\cdot (r+l)$$

Площа поверхні конуса

S - площа поверхні
r - радіус основи
l - твірна конуса

Вичислити Відомо, що:

Площа бічної поверхні конуса(розгортка)

$$S = \frac{\pi\cdot l^{2}\cdot \alpha}{360}$$

S_біч - площа бічної поверхні
l - твірна конуса
α - кут при вершині розгортки

Вичислити Відомо, що:

$$V = \frac{1}{3}\cdot \pi\cdot r^{2}\cdot h$$

Об'єм конуса

V - об'єм
r - радіус основи
h - висота конуса

Вичислити Відомо, що:

Площа бічної поверхні усіченого конуса

$$S_{son} = \pi\cdot (R+r)\cdot l$$

S_біч - площа бічної поверхні
R - радіус нижньої основи
r - радіус верхньої основи
l - твірна

Вичислити Відомо, що:

Площа поверхні усіченого конуса

$$S = \pi\cdot (R+r)\cdot l+\pi\cdot R^{2}+\pi\cdot r^{2}$$

S - площа поверхні
R - радіус нижньої основи
r - радіус верхньої основи
l - твірна

Вичислити Відомо, що:

$$V = \frac{1}{3}\cdot \pi\cdot h\cdot (R^{2}+r^{2}+R\cdot r)$$

Об'єм усіченого конуса

V - об'єм
R - радіус нижньої основи
r - радіус верхньої основи
h - висота усіченого конуса

Вичислити Відомо, що:

Площа поверхні кулі(сфери)

$$S = 4\cdot \pi\cdot R^{2}$$

S - площа поверхні
R - радіус кулі(сфери)

Вичислити Відомо, що:

$$V = \frac{4}{3}\cdot \pi\cdot R^{3}$$

Об'єм кулі(сфери)

V - об'єм
R - радіус кулі(сфери)

Вичислити Відомо, що:

Площа поверхні кульового сегмента

$$S = 2\cdot \pi\cdot R\cdot h$$

S - площа поверхні
R - радіус кулі(сфери)
h - висота кульового сегмента

Вичислити Відомо, що:

$$V = \pi\cdot h^{2}\cdot (R-\frac{h}{3})$$

Об'єм кульового сегмента

V - об'єм
R - радіус кулі(сфери)
h - висота кульового сегмента

Вичислити Відомо, що:

Об'єм кульового сегмента(через радіус основи сегмента)

$$V = \frac{1}{6}\cdot \pi\cdot h\cdot (h^{2}+3\cdot r^{2})$$

V - об'єм
h - висота кульового сегмента
r - радіус основи кульового сегмента

Вичислити Відомо, що:

Площа поверхні кульового шару

$$S = 2\cdot \pi\cdot R\cdot h$$

S - площа поверхні
R - радіус кулі(сфери)
h - висота кульового шару

Вичислити Відомо, що:

$$V = \frac{1}{6}\cdot \pi\cdot h^{3}+\frac{1}{2}\cdot \pi\cdot (r1^{2}+r2^{2})\cdot h$$

Об'єм кульового шару

V - об'єм
h - висота кульового шару
r1, r2 - радіуси підстав кульового шару

Вичислити Відомо, що:

Площа поверхні кульового сектора

$$S = \pi\cdot R\cdot (2\cdot h+r)$$

S - площа поверхні
R - радіус кулі(сфери)
h - висота кульового сегмента, що належить кульовому сектору
r - радіус основи кульового це

Вичислити Відомо, що:

$$V = \frac{2}{3}\cdot \pi\cdot R^{2}\cdot h$$

Об'єм кульового сектора

V - об'єм
R - радіус кулі(сфери)
h - висота кульового сегмента, що належить кульовому сектору

Вичислити Відомо, що: